Похожие вопросы
2025-09-03 03:13:48
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Если каждой девочке дать по 1 шоколадке, а каждому мальчику по 2, то шоколадок хватит. Если девочке дать 2 шоколадки, а мальчику по 1, то шоколадок не хватит. Если девочкам вообще не давать шоколадки, то хватит ли в этом случае мальчикам по 3 шоколадки?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на шоколадки распределение шоколадок девочки и мальчики условия задачи решение задачи логика и математика
2025-09-03 03:13:56
Давайте обозначим количество девочек как D, количество мальчиков как M, а общее количество шоколадок как S.
Теперь рассмотрим условия задачи:
- Если каждой девочке дать по 1 шоколадке, а каждому мальчику по 2, то шоколадок хватит. Это можно записать как: S >= D + 2M
- Если девочке дать 2 шоколадки, а мальчику по 1, то шоколадок не хватит. Это можно записать как: S < 2D + M
Теперь у нас есть две неравенства:
- 1) S >= D + 2M
- 2) S < 2D + M
Теперь давайте проанализируем, хватит ли шоколадок, если девочкам не давать шоколадки, а мальчикам давать по 3 шоколадки:
В этом случае количество шоколадок, необходимых мальчикам, будет равно:
3MТеперь нам нужно выяснить, будет ли S >= 3M в зависимости от предыдущих условий.
Из первого неравенства S >= D + 2M мы можем выразить S:
S >= D + 2MИз второго неравенства S < 2D + M мы можем выразить:
S < 2D + MТеперь мы можем проверить, что происходит, если мы подставим S в неравенство S >= 3M:
Из первого неравенства:
D + 2M >= 3MЭто неравенство можно упростить:
D >= 3M - 2M D >= MТеперь давайте посмотрим на второе неравенство:
2D + M > 3MЭто неравенство можно также упростить:
2D > 3M - M 2D > 2M D > MТаким образом, мы пришли к противоречию: из первого неравенства мы получили, что D >= M, а из второго - что D > M.
Это означает, что количество шоколадок не хватит, если девочкам не давать шоколадки, а мальчикам давать по 3 шоколадки. Ответ: шоколадок не хватит.