Срочно, помогите!!!!

Произведение двух чисел равно 20. Если один из множителей уменьшить на 1.6, а второй оставить без изменений, то произведение станет 16. Какие это числа?

Математика 7 класс Системы уравнений произведение двух чисел задача по математике решение уравнения множители математика 7 класс найти числа система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Произведение двух чисел равно 20: x * y = 20.
• Если уменьшить одно из чисел (например, x) на 1.6, то произведение станет 16: (x - 1.6) * y = 16.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x * y = 20
2. (x - 1.6) * y = 16

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

y = 20 / x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

(x - 1.6) * (20 / x) = 16

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x - 1.6) * 20 = 16 * x

Раскроем скобки:

20x - 32 = 16x

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

20x - 16x = 32

4x = 32

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 8

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 20 / 8 = 2.5

Таким образом, мы нашли числа:

x = 8 и y = 2.5.

Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• Произведение: 8 * 2.5 = 20 (верно).
• Если уменьшить 8 на 1.6, то получим 6.4. Проверим произведение: 6.4 * 2.5 = 16 (верно).

Ответ: числа 8 и 2.5.