Похожие вопросы
2025-02-06 04:03:59
СРОЧНО!!!
Решите по действиям, пожалуйста:
- Катя, Алена и Дана считали свои пятерки по математике. У Кати пятерок на 20% больше, чем у Алены, а у Алены их в 1,5 раза меньше, чем у Даны. Сколько пятерок у каждой, если у всех вместе 37 отметок?
- Карлсон и Дракончик-Сладкоежка устроили соревнования, кто съест больше пирожных. Карлсон ел пирожные 4 часа 20 мин, а Дракончик 2,75 часа, и вместе они съели за это время 98 пирожных. Сколько пирожных съел каждый, если Карлсон в каждый час съедал пирожных на 25% больше, чем Дракончик.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике решение задач процентное соотношение арифметические действия задачи на логику задачи на пропорции математические соревнования количество отметок пирожные задачи
2025-02-06 04:04:09
Давайте решим первую задачу про Катю, Алену и Дану.
Обозначим количество пятерок у Алены как x. Тогда:
- У Кати пятерок на 20% больше, чем у Алены: это значит, что у Кати 1,2x.
- У Алены в 1,5 раза меньше пятерок, чем у Даны: это значит, что у Даны 1,5x.
Теперь мы можем записать общее количество пятерок:
1,2x + x + 1,5x = 37.
Сложим все выражения:
1,2x + x + 1,5x = 3,7x.
Теперь у нас есть уравнение:
3,7x = 37.
Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 3,7:
x = 37 / 3,7 = 10.
Теперь мы можем найти количество пятерок у каждой из девочек:
- У Алены: x = 10.
- У Кати: 1,2x = 1,2 * 10 = 12.
- У Даны: 1,5x = 1,5 * 10 = 15.
Ответ: У Кати 12 пятерок, у Алены 10 пятерок, у Даны 15 пятерок.
Теперь перейдем ко второй задаче про Карлсона и Дракончика-Сладкоежку.
Обозначим количество пирожных, которые съел Дракончик, как y. Тогда:
- Карлсон ел пирожные 4 часа 20 минут, что равно 4 + 20/60 = 4,33 часа.
- Карлсон съедал пирожных на 25% больше, чем Дракончик. Если Дракончик съел y пирожных, то Карлсон съел 1,25y пирожных.
Теперь запишем уравнение для общего количества пирожных:
1,25y + y = 98.
Сложим все выражения:
2,25y = 98.
Чтобы найти y, делим обе стороны уравнения на 2,25:
y = 98 / 2,25 = 43,56.
Так как количество пирожных должно быть целым числом, округлим до ближайшего целого. Это значит, что Дракончик съел 44 пирожных.
Теперь найдем, сколько пирожных съел Карлсон:
1,25y = 1,25 * 44 = 55.
Ответ: Дракончик съел 44 пирожных, а Карлсон 55 пирожных.
