Старинная задача. Капитан на вопрос "Сколько у него в команде людей?" ответил, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете, а еще 27 человек налицо. Спрашивается, сколько всего людей в его команде?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты команда капитана решение задачи пропорции в математике количество людей в команде Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество людей в команде капитана как X.

Теперь мы знаем, что:

• 2/5 команды в карауле, что составляет (2/5)X;
• 2/7 команды в работе, что составляет (2/7)X;
• 1/4 команды в лазарете, что составляет (1/4)X;
• 27 человек налицо.

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет учитывать всех людей в команде:

Сложим все части:

• (2/5)X + (2/7)X + (1/4)X + 27 = X.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 5, 7 и 4 равен 140. Преобразуем дроби:

• (2/5)X = (2 * 28/140)X = (56/140)X;
• (2/7)X = (2 * 20/140)X = (40/140)X;
• (1/4)X = (1 * 35/140)X = (35/140)X.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(56/140)X + (40/140)X + (35/140)X + 27 = X.

Сложим дроби:

(56 + 40 + 35)/140 * X + 27 = X.

(131/140)X + 27 = X.

Теперь перенесем (131/140)X в правую часть уравнения:

27 = X - (131/140)X.

Это можно записать как:

27 = (140/140)X - (131/140)X.

27 = (9/140)X.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 140/9:

X = 27 * (140/9).

Теперь вычислим:

X = 3780 / 9 = 420.

Итак, общее количество людей в команде капитана составляет 420 человек.