Старинная задача: Трое человек выиграли определенную сумму денег. Первый получил одну четвертую этой суммы, второй - одну седьмую, а третий - 17 флоринов. Какова общая сумма выигрыша?

Математика 7 класс Задачи на пропорции математика 7 класс задача на деление распределение суммы выигрыш троих человек решение задачи пропорции и дроби Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общую сумму выигрыша как S.

Согласно условию задачи, распределение выигрыша между тремя участниками выглядит следующим образом:

• Первый человек получил S/4 (одну четвертую суммы).
• Второй человек получил S/7 (одну седьмую суммы).
• Третий человек получил 17 флоринов.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общую сумму:

S/4 + S/7 + 17 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей S/4 и S/7. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.

Теперь преобразуем дроби:

• S/4 = 7S/28
• S/7 = 4S/28

Подставим эти значения в уравнение:

7S/28 + 4S/28 + 17 = S

Теперь объединим дроби:

(7S + 4S)/28 + 17 = S

11S/28 + 17 = S

Теперь вычтем 11S/28 из обеих сторон уравнения:

17 = S - 11S/28

Чтобы упростить правую часть, выразим S через общий знаменатель:

17 = 28S/28 - 11S/28

17 = (28S - 11S)/28

17 = 17S/28

Теперь умножим обе стороны уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

17 * 28 = 17S

476 = 17S

Теперь разделим обе стороны на 17:

S = 476/17

S = 28

Таким образом, общая сумма выигрыша составляет 28 флоринов.