Старинная задача. У древнегреческого математика Пифагора спросили: «Сколько у Вас учеников?» Он ответил: «Половина моих учеников изучает математику, четверть природоведение, 1/7 проводят время в раздумьях, а 3 оставшихся являются девочками». Сколько учеников было у Пифагора? Даю 10 баллов за правильный ответ и корону за правильный ответ, а за неправильный - жалобу.

Математика 7 класс Системы уравнений Пифагор задача на учеников математика 7 класс дроби решение задачи логические задачи количество учеников математическая задача школьная математика математические пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учеников Пифагора как x.

Согласно условию задачи, мы можем разбить учеников на группы:

• Половина учеников изучает математику: x/2
• Четверть учеников изучает природоведение: x/4
• 1/7 учеников проводят время в раздумьях: x/7
• Оставшиеся 3 ученика - девочки.

Теперь давайте сложим все группы учеников и приравняем их к общему количеству учеников:

x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 4 и 7 - это 28. Перепишем дроби с общим знаменателем:

• x/2 = 14x/28
• x/4 = 7x/28
• x/7 = 4x/28

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

14x/28 + 7x/28 + 4x/28 + 3 = x

Сложим дроби:

(14x + 7x + 4x)/28 + 3 = x

Это упростится до:

25x/28 + 3 = x

Теперь вычтем 25x/28 из обеих сторон:

3 = x - 25x/28

Преобразуем правую часть:

3 = 28x/28 - 25x/28

Это дает:

3 = 3x/28

Теперь умножим обе стороны уравнения на 28:

3 * 28 = 3x

84 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 84/3

x = 28

Таким образом, у Пифагора было 28 учеников.