Сумма четырех чисел равна 162. Второе число на 12 больше первого, третье число на 12 больше второго, а четвертое число на 6 больше третьего. Какие это числа?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма чисел решение уравнений математическая задача числа Арифметические операции 7 класс математика система уравнений логическое мышление задачи на нахождение чисел учебные задачи Новый

Для решения задачи давайте обозначим первое число как x. Тогда остальные числа можно выразить через x:

• Первое число: x
• Второе число: x + 12
• Третье число: (x + 12) + 12 = x + 24
• Четвертое число: (x + 24) + 6 = x + 30

Теперь у нас есть выражения для всех четырех чисел. Сумма этих чисел равна 162, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 12) + (x + 24) + (x + 30) = 162

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 4x
• Сложим все константы: 12 + 24 + 30 = 66

Таким образом, у нас получается:

4x + 66 = 162

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 66 из обеих сторон уравнения:

4x = 162 - 66

2. Посчитаем правую часть:

4x = 96

3. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 96 / 4

4. Посчитаем значение x:

x = 24

Теперь, когда мы нашли первое число, можем найти остальные:

• Первое число: x = 24
• Второе число: x + 12 = 24 + 12 = 36
• Третье число: x + 24 = 24 + 24 = 48
• Четвертое число: x + 30 = 24 + 30 = 54

Таким образом, четыре числа: 24, 36, 48, 54.

Проверим, действительно ли их сумма равна 162:

24 + 36 + 48 + 54 = 162

Сумма верна, значит, мы правильно нашли числа.