Похожие вопросы
2024-10-29 03:34:05
Сумма длин трех отрезков равна 35 см. Длина одного из отрезков в 4 раза меньше длины третьего отрезка и на 1 см больше длины второго отрезка. Как найти длину каждого отрезка?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс сумма отрезков длина отрезка уравнения задача на нахождение геометрия три отрезка решение задач система уравнений пропорции алгебра длина отрезков математическая задача анализ задачи вычисления условия задачи
2024-11-29 01:22:02
Обозначим длины отрезков:
- A - длина первого отрезка
- B - длина второго отрезка
- C - длина третьего отрезка
По условиям задачи имеем:
- A + B + C = 35
- A = (1/4)C
- A = B + 1
Теперь подставим A в уравнения:
- Сначала выразим C через A: C = 4A
- Теперь подставим C в первое уравнение: A + B + 4A = 35
- Получаем: 5A + B = 35
- Подставим B из третьего уравнения: 5A + (A - 1) = 35
- Решим: 6A - 1 = 35 → 6A = 36 → A = 6
Теперь найдем B и C:
- B = A - 1 = 6 - 1 = 5
- C = 4A = 4 * 6 = 24
Ответ:
- Первый отрезок (A) = 6 см
- Второй отрезок (B) = 5 см
- Третий отрезок (C) = 24 см