Сумма длин трех отрезков равна 35 см. Длина одного из отрезков в 4 раза меньше длины третьего отрезка и на 1 см больше длины второго отрезка. Как найти длину каждого отрезка?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс сумма отрезков длина отрезка уравнения задача на нахождение геометрия три отрезка решение задач система уравнений пропорции алгебра длина отрезков математическая задача анализ задачи вычисления условия задачи Новый

Обозначим длины отрезков:

• A - длина первого отрезка
• B - длина второго отрезка
• C - длина третьего отрезка

По условиям задачи имеем:

• A + B + C = 35
• A = (1/4)C
• A = B + 1

Теперь подставим A в уравнения:

1. Сначала выразим C через A: C = 4A
2. Теперь подставим C в первое уравнение: A + B + 4A = 35
3. Получаем: 5A + B = 35
4. Подставим B из третьего уравнения: 5A + (A - 1) = 35
5. Решим: 6A - 1 = 35 → 6A = 36 → A = 6

Теперь найдем B и C:

• B = A - 1 = 6 - 1 = 5
• C = 4A = 4 * 6 = 24

Ответ:

• Первый отрезок (A) = 6 см
• Второй отрезок (B) = 5 см
• Третий отрезок (C) = 24 см