Похожие вопросы
2025-09-10 08:01:26
Сумма двух чисел составляет 19, а разность этих же чисел равна 3. Каковы эти числа?
Математика 7 класс Системы уравнений сумма двух чисел разность чисел задача по математике решение уравнений математические задачи 7 класс
2025-09-10 08:01:36
Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 19, а в разности 3, давайте обозначим эти числа как x и y.
Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:
- Первое уравнение (сумма): x + y = 19
- Второе уравнение (разность): x - y = 3
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её несколькими способами, но я покажу один из самых простых — метод подстановки.
Сначала выразим одно из чисел через другое из второго уравнения. Например, выразим x:
x = y + 3
Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
(y + 3) + y = 19
Теперь упростим это уравнение:
2y + 3 = 19
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
2y = 16
Теперь разделим обе стороны на 2:
y = 8
Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в выражение для x:
x = y + 3 = 8 + 3 = 11
Таким образом, мы нашли оба числа:
- x = 11
- y = 8
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим условия:
- Сумма: 11 + 8 = 19 (всё верно)
- Разность: 11 - 8 = 3 (всё верно)
Ответ: искомые числа — 11 и 8.