Похожие вопросы
2025-09-18 22:59:57
Сумма трех чисел равна 55. Сумма первого и второго равна 32. Разность третьего и первого числа равна 8. Найдите эти числа. Каково условие задачи?
Математика 7 класс Системы уравнений сумма трёх чисел задача на нахождение чисел математика 7 класс система уравнений решение уравнений
2025-09-18 23:00:13
Давайте внимательно разберем условие задачи и определим, что нам дано, а что требуется найти.
Условие задачи:
- Сумма трех чисел равна 55.
- Сумма первого и второго чисел равна 32.
- Разность третьего и первого числа равна 8.
Обозначим числа:
- Первое число - x
- Второе число - y
- Третье число - z
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- x + y + z = 55
- x + y = 32
- z - x = 8
Теперь решим эту систему уравнений шаг за шагом.
Шаг 1: Из второго уравнения выразим y через x:
y = 32 - x
Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение:
x + (32 - x) + z = 55
Упрощаем это уравнение:
32 + z = 55
z = 55 - 32
z = 23
Шаг 3: Теперь, когда мы знаем z, можем использовать третье уравнение, чтобы найти x:
23 - x = 8
Переносим x на правую сторону:
23 - 8 = x
x = 15
Шаг 4: Теперь, зная x, найдем y:
y = 32 - x = 32 - 15 = 17
Итак, мы нашли все три числа:
- Первое число (x) = 15
- Второе число (y) = 17
- Третье число (z) = 23
Ответ: Первое число - 15, второе число - 17, третье число - 23.