Похожие вопросы
2024-12-08 14:22:24
Сумма трёх чисел составляет 96. Первое число в 3 раза больше второго, но в 4 раза меньше третьего. Каковы эти числа?
Математика 7 класс Системы уравнений сумма трёх чисел первое число второе число третье число математическая задача решение задачи алгебраические уравнения система уравнений находить числа задачи на логику
2024-12-15 12:14:10
Для решения задачи, давайте обозначим три числа, которые мы ищем:
- x - первое число
- y - второе число
- z - третье число
Согласно условию задачи, у нас есть несколько уравнений:
- Сумма трёх чисел составляет 96: x + y + z = 96.
- Первое число в 3 раза больше второго: x = 3y.
- Первое число в 4 раза меньше третьего: x = z / 4.
Теперь подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:
3y + y + z = 96Это можно упростить:
4y + z = 96Теперь выразим z через y:
z = 96 - 4yТеперь подставим это значение z в третье уравнение:
x = (96 - 4y) / 4Также мы знаем, что x = 3y, поэтому можем подставить это значение:
3y = (96 - 4y) / 4Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
12y = 96 - 4yТеперь соберем все y на одной стороне:
12y + 4y = 96 16y = 96Теперь разделим обе стороны на 16:
y = 96 / 16 y = 6Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x и z:
x = 3y = 3 * 6 = 18 z = 96 - 4y = 96 - 4 * 6 = 96 - 24 = 72Таким образом, мы нашли все три числа:
- Первое число (x) = 18
- Второе число (y) = 6
- Третье число (z) = 72
Ответ: первое число - 18, второе число - 6, третье число - 72.
