Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три трехзначных числа: aab, aba и baa. Сначала разберемся, что означают эти числа.

• aab = 100a + 10a + b = 110a + b
• aba = 100a + 10b + a = 101a + 10b
• baa = 100b + 10a + a = 100b + 11a

Теперь найдем сумму этих трех чисел:

Сложим все подобные члены:

• 110a + 101a + 11a = 222a
• b + 10b + 100b = 111b

Таким образом, у нас получается уравнение:

Теперь упростим это уравнение. Мы можем разделить все члены на 111:

Теперь у нас есть линейное уравнение с двумя переменными a и b. Поскольку a и b — это цифры, то a может принимать значения от 1 до 9 (так как это трехзначное число), а b — от 0 до 9.

Теперь давайте выразим b через a:

Теперь подставим возможные значения для a и найдем соответствующие значения b:

1. Если a = 1, то b = 18 - 2*1 = 16 (не подходит, так как b не может быть больше 9)
2. Если a = 2, то b = 18 - 2*2 = 14 (не подходит)
3. Если a = 3, то b = 18 - 2*3 = 12 (не подходит)
4. Если a = 4, то b = 18 - 2*4 = 10 (не подходит)
5. Если a = 5, то b = 18 - 2*5 = 8 (подходит)
6. Если a = 6, то b = 18 - 2*6 = 6 (подходит)
7. Если a = 7, то b = 18 - 2*7 = 4 (подходит)
8. Если a = 8, то b = 18 - 2*8 = 2 (подходит)
9. Если a = 9, то b = 18 - 2*9 = 0 (подходит)

Теперь у нас есть подходящие пары (a, b):

• (5, 8)
• (6, 6)
• (7, 4)
• (8, 2)
• (9, 0)

Теперь мы можем найти все тройки чисел:

• Для (5, 8): aab = 558, aba = 585, baa = 855
• Для (6, 6): aab = 666, aba = 666, baa = 666
• Для (7, 4): aab = 774, aba = 747, baa = 477
• Для (8, 2): aab = 882, aba = 828, baa = 288
• Для (9, 0): aab = 990, aba = 909, baa = 099 (099 не трехзначное число)

Таким образом, все тройки чисел, которые удовлетворяют условию задачи:

• (558, 585, 855)
• (666, 666, 666)
• (774, 747, 477)
• (882, 828, 288)

Это и есть все возможные тройки чисел, сумма которых равна 1998.