Света купила 8 карандашей по цене y руб. за карандаш, а Таня купила 2 ручки, цена которых в 1,3 раза выше, чем цена за карандаш. После этих покупок у девочек осталось 48,6 руб. Какова была первоначальная сумма денег у Светы и Тани?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты система уравнений цена карандаша цена ручки покупка канцтоваров остаток денег первоначальная сумма Арифметические операции решение задач алгебра финансовая грамотность Новый

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы выяснить, сколько денег было у Светы и Тани изначально.

1. Цена карандашей: Света купила 8 карандашей по цене y рублей за каждый. Чтобы найти общую стоимость карандашей, мы умножаем количество карандашей на цену одного карандаша. Это будет:
• 8 × y = 8y рублей.
2. Цена ручек: Таня купила 2 ручки, цена которых в 1,3 раза выше, чем цена за один карандаш. Сначала найдем цену одной ручки, которая равна 1,3y. Теперь, чтобы найти стоимость двух ручек, мы умножаем цену одной ручки на количество ручек:
• 1,3y × 2 = 2,6y рублей.
3. Общая сумма расходов: Теперь мы знаем, сколько денег потратили обе девочки. Света потратила 8y рублей, а Таня — 2,6y рублей. Сложим эти два значения:
• 8y + 2,6y = 10,6y рублей.
4. Остаток денег: После покупок у девочек осталось 48,6 рублей. Это означает, что если мы добавим остаток к общей сумме расходов, то получим первоначальную сумму денег, которую они имели:
• Первоначальная сумма = остаток + общая сумма расходов = 48,6 + 10,6y.

Таким образом, первоначальная сумма денег у Светы и Тани составляет 48,6 + 10,6y рублей.