Света приобрела 12 тетрадей в клетку и 18 тетрадей в линейку, заплатив за все 450 тг. Какова цена одной тетради в клетку и одной тетради в линейку?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений цена тетради в клетку цена тетради в линейку задача по математике система уравнений 7 класс математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим цену одной тетради в клетку как x, а цену одной тетради в линейку как y. Теперь мы можем записать уравнение на основе информации, которую нам дали.

Света купила 12 тетрадей в клетку и 18 тетрадей в линейку, и общая сумма, которую она заплатила, составляет 450 тг. Это можно записать в виде уравнения:

12x + 18y = 450

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Нам нужно найти еще одно уравнение, чтобы решить систему. Однако в данной задаче мы можем использовать метод подбора, так как количество тетрадей и общая сумма невелики.

Давайте попробуем выразить y через x из первого уравнения:

1. Переносим 12x на правую сторону: 18y = 450 - 12x
2. Теперь делим обе стороны на 18: y = (450 - 12x) / 18

Теперь мы можем подставить разные значения для x (цены тетради в клетку) и найти соответствующие значения y (цены тетради в линейку), чтобы обе цены были целыми числами.

Давайте попробуем несколько значений:

• Если x = 15:
  y = (450 - 12 * 15) / 18 = (450 - 180) / 18 = 270 / 18 = 15.
  Цены: 15 тг за тетрадь в клетку и 15 тг за тетрадь в линейку.
• Если x = 10:
  y = (450 - 12 * 10) / 18 = (450 - 120) / 18 = 330 / 18 = 18.33 (не целое число).
• Если x = 20:
  y = (450 - 12 * 20) / 18 = (450 - 240) / 18 = 210 / 18 = 11.67 (не целое число).

Таким образом, мы видим, что при x = 15 и y = 15 у нас получаются целые числа.

Итак, цена одной тетради в клетку составляет 15 тг, а цена одной тетради в линейку также составляет 15 тг.