Сыну и отцу вместе 44 года. Через 2 года отец будет старше сына в 3 раза. Сколько лет каждому из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на возраст решение задач возраст отца и сына алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим возраст сына как S, а возраст отца как F.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Сыну и отцу вместе 44 года: S + F = 44.
• Через 2 года отец будет старше сына в 3 раза: F + 2 = 3 * (S + 2).

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения S + F = 44 выразим F через S:
F = 44 - S
2. Теперь подставим F во второе уравнение:
(44 - S) + 2 = 3 * (S + 2)
3. Упростим уравнение:
46 - S = 3S + 6
4. Переносим все члены с S на одну сторону:
46 - 6 = 3S + S
5. Это упрощается до:
40 = 4S
6. Теперь делим обе стороны на 4:
S = 10
7. Теперь, зная возраст сына, можем найти возраст отца, подставив значение S в первое уравнение:
F = 44 - 10 = 34

Итак, сыну 10 лет, а отцу 34 года.

Ответ:

• Возраст сына: 10 лет
• Возраст отца: 34 года