Телевизор и видеомагнитофон вместе стоят 600 000 сумов. Цена видеомагнитофона на 20 процентов дешевле, чем цена телевизора. Как можно определить цену телевизора и видеомагнитофона? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты цена телевизора цена видеомагнитофона решение системы уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену телевизора как T, а цену видеомагнитофона как V.

Согласно условию, у нас есть две основные информации:

• Сумма цен телевизора и видеомагнитофона составляет 600 000 сумов: T + V = 600000.
• Цена видеомагнитофона на 20% дешевле, чем цена телевизора: V = T - 0.2T = 0.8T.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. То есть, вместо V мы подставим 0.8T в первое уравнение:

T + 0.8T = 600000.

Теперь объединим подобные слагаемые:

1T + 0.8T = 1.8T.

Таким образом, у нас получается:

1.8T = 600000.

Теперь, чтобы найти T, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.8:

T = 600000 / 1.8.

Посчитаем это значение:

T = 333333.33 (округляем до целых, получаем 333333 сумов).

Теперь, когда мы нашли цену телевизора, можем найти цену видеомагнитофона, подставив значение T в уравнение для V:

V = 0.8T = 0.8 * 333333 = 266666.67 (округляем до целых, получаем 266667 сумов).

Таким образом, мы получили:

• Цена телевизора: 333333 сумов.
• Цена видеомагнитофона: 266667 сумов.

Теперь мы можем проверить, что сумма этих цен действительно равна 600000 сумам:

333333 + 266667 = 600000.

Ответ: цена телевизора составляет 333333 сумов, а цена видеомагнитофона — 266667 сумов.