Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: МВ и АМ. При этом отрезок АМ в 5 раз длиннее отрезка МВ, а отрезок МВ короче отрезка АМ на 24 мм. Как найти длину отрезка АМ, длину отрезка МВ и длину отрезка АВ?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс отрезок деление отрезка длина отрезка задача на деление уравнение решение задачи пропорции длина АМ длина МВ длина АВ математическая задача геометрия алгебра система уравнений отношения отрезков Новый

Обозначим длину отрезка МВ как x. Тогда длина отрезка АМ будет 5x.

Согласно условию, отрезок МВ короче отрезка АМ на 24 мм:

x = 5x - 24

Решим уравнение:

1. Переносим 5x влево: 4x = 24
2. Делим обе стороны на 4: x = 6 мм

Теперь найдем длины отрезков:

• Длина отрезка МВ: 6 мм
• Длина отрезка АМ: 5 * 6 = 30 мм
• Длина отрезка АВ: 6 + 30 = 36 мм