Товар массой 13,3 тонны распределили на три автомашины. На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, чем на третью, а на вторую - в 1,5 раза больше, чем на третью. Сколько тонн товара погрузили на каждую автомашину?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на распределение пропорции в задачах автомашины и груз решение задач по математике Новый

Давайте обозначим массу товара, погруженного на третью автомашину, как x тонн. Теперь мы можем выразить массы товара на первой и второй автомашинах через x.

• На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, чем на третью. Это можно записать как: 1,3x.
• На вторую автомашину погрузили в 1,5 раза больше, чем на третью. Это можно записать как: 1,5x.

Теперь у нас есть три выражения для масс товара на каждой из автомашин:

• Первая автомашина: 1,3x
• Вторая автомашина: 1,5x
• Третья автомашина: x

Теперь мы можем составить уравнение, которое учитывает общую массу товара:

1,3x + 1,5x + x = 13,3

Теперь давайте сложим все выражения с x:

• 1,3x + 1,5x + x = (1,3 + 1,5 + 1)x = 4,8x

Теперь у нас есть уравнение:

4,8x = 13,3

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4,8:

x = 13,3 / 4,8

Теперь давайте посчитаем:

x ≈ 2,77 (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь, зная значение x, мы можем найти массу товара на каждой автомашине:

• На третью автомашину: x ≈ 2,77 тонн.
• На первую автомашину: 1,3x ≈ 1,3 * 2,77 ≈ 3,60 тонн.
• На вторую автомашину: 1,5x ≈ 1,5 * 2,77 ≈ 4,16 тонн.

Теперь мы можем подвести итог:

• Первая автомашина: 3,60 тонн
• Вторая автомашина: 4,16 тонн
• Третья автомашина: 2,77 тонн

В итоге, на каждую автомашину погрузили:

• Первая автомашина: 3,60 тонн
• Вторая автомашина: 4,16 тонн
• Третья автомашина: 2,77 тонн