Похожие вопросы
2024-11-16 23:44:17
Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал, и поэтому закончил вспахивать на 2 дня раньше срока. Сколько дней понадобилось трактористу, чтобы вспахать поле?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на скорость тракторист вспахивание поля площадь 200 га превышение плана дни работы решение задачи алгебра арифметика планирование работы задачи на движение математическая задача нахождение времени
2024-11-16 23:44:17
Давайте решим задачу шаг за шагом.
- Определим, сколько гектаров тракторист вспахал больше, чем планировал: Поскольку тракторист каждый день вспахивал на 5 гектаров больше, чем планировал, и закончил на 2 дня раньше, то за эти 2 дня он вспахал дополнительно 2 умножить на 5, что равно 10 гектарам. Это означает, что всего он вспахал на 10 гектаров больше, чем планировалось изначально.
- Вычислим общую площадь, которую тракторист должен был вспахать: Изначально трактористу нужно было вспахать 200 гектаров. Если он вспахал на 10 гектаров больше, то получается, что он планировал вспахать 200 минус 10, что равно 190 гектарам.
- Определим, сколько гектаров тракторист вспахивал ежедневно: Если тракторист успевал вспахать 190 гектаров, и он закончил работу на 2 дня раньше, то давайте обозначим количество дней, которые он планировал потратить, как x. Значит, он работал x минус 2 дней. Таким образом, если мы обозначим количество гектаров, которое он вспахивал каждый день, как y, получаем уравнение: y умножить на (x - 2) = 190.
- Теперь определим, сколько гектаров тракторист вспахивал каждый день: Мы знаем, что тракторист вспахивал на 5 гектаров больше, чем планировал, то есть y равно z плюс 5, где z – это количество гектаров, которое он должен был вспахивать. Подставив это в уравнение, мы получаем (z + 5) умножить на (x - 2) = 190.
- Из уравнения можно выразить z: Мы знаем, что 190 делить на (x - 2) равно z. Теперь подставляем значение z обратно в уравнение, чтобы выразить x. После подстановки и упрощения у нас получится, что x = 10 дней.
- Итак, мы можем найти конечный ответ: Если тракторист должен был вспахать поле за 10 дней, а он закончил на 2 дня раньше, то фактически он потратил 8 дней на вспашку поля.
Ответ: Тракторист вспахал поле за 8 дней.
