Трем братьям вместе 36 лет, а среднему и младшему - 19 лет. Средний брат старше младшего на 3 года. Сколько лет каждому брату?

Математика 7 класс Системы уравнений братья возраст братьев задача на возраст математика 7 класс система уравнений решение задач средний брат младший брат старший брат математическая задача Новый

Давайте обозначим возраст братьев следующими переменными:

• A - возраст старшего брата
• B - возраст среднего брата
• C - возраст младшего брата

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма возрастов всех трех братьев: A + B + C = 36.
2. Сумма возрастов среднего и младшего брата: B + C = 19.
3. Средний брат старше младшего на 3 года: B = C + 3.

Теперь давайте подставим значение B из третьего уравнения во второе уравнение:

B + C = 19 становится (C + 3) + C = 19.

Упрощаем уравнение:

2C + 3 = 19.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

2C = 16.

Теперь делим обе стороны на 2:

C = 8.

Теперь, когда мы знаем возраст младшего брата, можем найти возраст среднего брата, подставив значение C в третье уравнение:

B = C + 3 = 8 + 3 = 11.

Теперь найдем возраст старшего брата, подставив значения B и C в первое уравнение:

A + B + C = 36 становится A + 11 + 8 = 36.

Упрощаем:

A + 19 = 36.

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

A = 17.

Теперь мы можем подвести итог:

• Возраст старшего брата (A): 17 лет
• Возраст среднего брата (B): 11 лет
• Возраст младшего брата (C): 8 лет

Таким образом, старшему брату 17 лет, среднему брату 11 лет, а младшему брату 8 лет.