Три автобуса выезжают в 8 часов утра из автостанции в разные населенные пункты. Первый автобус отправляется каждые 3 часа, второй - каждые 4 часа, а третий - каждые 6 часов. Когда автобусы снова одновременно отправятся из автостанции?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное математика 7 класс задачи на совместное движение автобусы время отправления наименьшее общее кратное НОК решение задач логика расписание автобусов математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Нам нужно выяснить, когда три автобуса снова одновременно отправятся из автостанции.

Автобусы отправляются через следующие промежутки времени:

• Первый автобус - каждые 3 часа
• Второй автобус - каждые 4 часа
• Третий автобус - каждые 6 часов

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел: 3, 4 и 6.

Шаги для нахождения НОК:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 3 = 3
   • 4 = 2 * 2
   • 6 = 2 * 3

2. Теперь берем каждый множитель с максимальной степенью:

   • 2 (в максимальной степени 2) и 3 (в максимальной степени 1).

3. Умножаем их:

   • НОК = 2^2 3^1 = 4 3 = 12.

Это значит, что автобусы снова одновременно отправятся через 12 часов после 8 утра.

Теперь посчитаем:

• 8:00 + 12 часов = 20:00.

Таким образом, автобусы снова одновременно отправятся из автостанции в 8 вечера. Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!