Три Бома весят как пять Бамов, а шесть Бамов весят как одиннадцать Бимов. Во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих?

Математика 7 класс Системы уравнений вес Бима вес Бомов вес Бимов задача по математике соотношение весов математическая задача решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• Вес одного Бома - B
• Вес одного Бама - A
• Вес одного Бима - M

Теперь запишем данные условия в виде уравнений:

1. Три Бома весят как пять Бамов: 3B = 5A
2. Шесть Бамов весят как одиннадцать Бимов: 6A = 11M

Теперь мы можем выразить вес одного Бома через вес одного Бама:

Из первого уравнения: B = (5/3)A

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

Сначала выразим A через M:

Из второго уравнения: A = (11/6)M

Теперь подставим A в выражение для B:

B = (5/3) * (11/6)M

Это упрощается до:

B = (55/18)M

Теперь мы знаем, сколько весит один Бом и один Бам в терминах веса Бима. Теперь найдем вес всех троих Бомов:

3B = 3 * (55/18)M = (165/18)M

Теперь нам нужно узнать, во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих Бомов:

Для этого делим вес всех троих Бомов на вес одного Бима:

Вес всех троих Бомов / Вес одного Бима = (165/18)M / M = 165/18

Теперь упростим это выражение:

165/18 = 9.1667

Таким образом, вес Бима меньше веса всех троих Бомов примерно в 9.17 раз.