Три Бома весят как пять Бамов, а шесть Бамов весят как одиннадцать Бимов. Во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих?

Математика 7 класс Системы уравнений вес Бима вес Бома вес Бама задача по математике пропорции система уравнений решение задачи математическая задача Новый

Для решения данной задачи необходимо установить соотношения между весами Бомов, Бамов и Бимов, а затем найти, во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих.

Обозначим:

• B - вес одного Бома
• M - вес одного Бама
• I - вес одного Бима

На основании условий задачи можно записать следующие уравнения:

1. Три Бома весят как пять Бамов: 3B = 5M
2. Шесть Бамов весят как одиннадцать Бимов: 6M = 11I

Теперь выразим вес Бома через вес Бама:

Из первого уравнения:

B = (5M) / 3

Теперь выразим вес Бима через вес Бама, используя второе уравнение:

Из второго уравнения:

I = (6M) / 11

Теперь найдем вес всех троих Бомов:

Вес трех Бомов = 3B = 3 * (5M / 3) = 5M

Теперь мы можем найти, во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих:

Вес Бима = I = (6M) / 11

Теперь найдем отношение веса Бима к весу всех троих:

Отношение = Вес Бима / Вес трех Бомов = ((6M) / 11) / (5M) = (6 / 11) / 5 = 6 / 55

Чтобы узнать, во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих, нужно взять обратное значение этого отношения:

Во сколько раз вес Бима меньше веса всех троих = 55 / 6

Таким образом, вес Бима меньше веса всех троих примерно на 9.17 раз.