Три бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 12 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей третья бригада изготовила больше, чем первая?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений бригады детали первая бригада вторая бригада третья бригада количество деталей решение задачи алгебра пропорции сравнение чисел математическая задача логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как х. Тогда:

• Вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, то есть 3х.
• Третья бригада изготовила на 12 деталей больше, чем вторая, поэтому количество деталей, изготовленных третьей бригадой, можно выразить как 3х + 12.

Теперь, по условию задачи, все три бригады вместе изготовили 173 детали. Мы можем записать это в виде уравнения:

х + 3х + (3х + 12) = 173

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала сложим все x: х + 3х + 3х = 7х.
• Добавим 12: 7х + 12 = 173.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сначала вычтем 12 из обеих сторон: 7х = 173 - 12.
2. Это дает 7х = 161.
3. Теперь разделим обе стороны на 7: х = 161 : 7.
4. Это равно х = 23.

Теперь мы знаем, что первая бригада изготовила 23 детали.

Теперь найдем количество деталей, изготовленных второй бригадой:

• Вторая бригада: 3 * 23 = 69 деталей.

Теперь найдем количество деталей, изготовленных третьей бригадой:

• Третья бригада: 69 + 12 = 81 деталь.

Теперь мы можем ответить на вопрос, на сколько деталей третья бригада изготовила больше, чем первая:

• Количество деталей третьей бригады больше, чем первой: 81 - 23 = 58 деталей.

Таким образом, третья бригада изготовила на 58 деталей больше, чем первая. Это и есть ответ на нашу задачу.