Три бригады трактористов за день обработали 50,7 га земли. Известно, что вторая бригада вспахала на 0,8 га больше, чем первая, а третья бригада на 0,5 га больше, чем вторая. Какое количество гектаров вспахала каждая бригада за день?

Математика 7 класс Системы уравнений бригады трактористов обработка земли вспахивание гектаров задача по математике решение уравнений математика 7 класс площадь обработки количество гектаров бригада 1 бригада 2 бригада 3 Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества гектаров, вспаханных каждой бригадой. Обозначим:

• x - количество гектаров, вспаханных первой бригадой;
• x + 0,8 - количество гектаров, вспаханных второй бригадой (на 0,8 га больше, чем первая);
• x + 0,8 + 0,5 - количество гектаров, вспаханных третьей бригадой (на 0,5 га больше, чем вторая).

Теперь запишем количество гектаров, вспаханных третьей бригадой:

x + 0,8 + 0,5 = x + 1,3

Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает общее количество земли, обработанной всеми тремя бригадами:

x + (x + 0,8) + (x + 1,3) = 50,7

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + x + x = 3x
• Теперь объединим все константы: 0,8 + 1,3 = 2,1

Таким образом, у нас получается:

3x + 2,1 = 50,7

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 2,1 из обеих сторон уравнения:

3x = 50,7 - 2,1

3x = 48,6

2. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 48,6 / 3

x = 16,2

Теперь мы знаем, что первая бригада вспахала 16,2 га. Теперь найдем, сколько вспахали остальные бригады:

• Вторая бригада: x + 0,8 = 16,2 + 0,8 = 17,0 га
• Третья бригада: x + 1,3 = 16,2 + 1,3 = 17,5 га

Таким образом, количество гектаров, вспаханных каждой бригадой, следующее:

• Первая бригада: 16,2 га
• Вторая бригада: 17,0 га
• Третья бригада: 17,5 га