Три цеха изготовили 256 приборов. Второй цех изготовил в 4 раза больше, чем первый, а третий - на 28 приборов больше, чем первый. Сколько приборов изготовил каждый цех?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений цехи и производство приборов решение задач по математике задачи на составление уравнений Новый

Давайте обозначим количество приборов, изготовленных первым цехом, как x.

Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество приборов, изготовленных вторым и третьим цехами:

• Второй цех изготовил 4x (в 4 раза больше, чем первый).
• Третий цех изготовил x + 28 (на 28 приборов больше, чем первый).

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет описывать общее количество приборов, изготовленных всеми тремя цехами:

x + 4x + (x + 28) = 256

Сначала упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 4x + x = 6x.
• Теперь у нас есть: 6x + 28 = 256.

Теперь вычтем 28 из обеих сторон уравнения:

6x = 256 - 28

Посчитаем правую часть:

6x = 228

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти x:

x = 228 / 6

Посчитаем:

x = 38

Теперь мы знаем, что первый цех изготовил 38 приборов. Теперь найдем количество приборов, изготовленных вторым и третьим цехами:

• Второй цех: 4x = 4 * 38 = 152.
• Третий цех: x + 28 = 38 + 28 = 66.

Теперь подведем итог:

• Первый цех изготовил: 38 приборов.
• Второй цех изготовил: 152 прибора.
• Третий цех изготовил: 66 приборов.

Таким образом, мы получили, что первый цех изготовил 38 приборов, второй - 152 прибора, а третий - 66 приборов.