Три группы занимались посадкой деревьев. Первая группа посадила 0,4 от общего количества деревьев, вторая группа посадила 4 части от оставшихся деревьев, а третья группа посадила оставшиеся 72 дерева. Какое общее количество деревьев было посажено всеми тремя группами?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты общее количество деревьев группы деревьев решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество деревьев как X.

Сначала определим, сколько деревьев посадила первая группа. Она посадила 0,4 от общего количества деревьев:

• Деревья, посаженные первой группой = 0,4 * X = 0,4X.

Теперь найдем, сколько деревьев осталось после работы первой группы:

• Оставшиеся деревья = X - 0,4X = 0,6X.

Вторая группа посадила 4 части от оставшихся деревьев. Чтобы понять, сколько это, нам нужно выяснить, что такое "4 части". Поскольку оставшиеся деревья составляют 0,6X, то:

• Деревья, посаженные второй группой = 4/6 * 0,6X = 0,4X.

Теперь найдем, сколько деревьев осталось после работы второй группы:

• Оставшиеся деревья = 0,6X - 0,4X = 0,2X.

Согласно условию, третья группа посадила оставшиеся 72 дерева. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 0,2X = 72.

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0,2:
2. X = 72 / 0,2 = 72 * 5 = 360.

Теперь мы знаем, что общее количество деревьев, посаженных всеми тремя группами, составляет 360 деревьев.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• Первая группа: 0,4 * 360 = 144 дерева.
• Оставшиеся деревья после первой группы: 360 - 144 = 216 деревьев.
• Вторая группа: 4/6 от 216 = 144 дерева.
• Оставшиеся деревья после второй группы: 216 - 144 = 72 дерева.
• Третья группа: 72 дерева.

Все подсчеты сходятся. Таким образом, общее количество деревьев, посаженных всеми тремя группами, равно 360 деревьев.