Три ручки, четыре карандаша и линейка вместе стоят 26 рублей, а пять ручек, шесть карандашей и три линейки - 44 рубля. Сколько стоят вместе две ручки и три карандаша?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс система уравнений задача на стоимость решение задач алгебраические уравнения цена ручек и карандашей Новый

Давайте обозначим стоимость ручки как x, стоимость карандаша как y, а стоимость линейки как z.

У нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить на основе условий задачи:

1. Три ручки, четыре карандаша и линейка стоят 26 рублей:

3x + 4y + z = 26

2. Пять ручек, шесть карандашей и три линейки стоят 44 рубля:

5x + 6y + 3z = 44

Теперь у нас есть два уравнения с тремя неизвестными. Мы можем выразить одну из переменных через другие. Давайте выразим z из первого уравнения:

z = 26 - 3x - 4y

Теперь подставим это значение z во второе уравнение:

5x + 6y + 3(26 - 3x - 4y) = 44

Раскроем скобки:

5x + 6y + 78 - 9x - 12y = 44

Теперь соберем подобные члены:

-4x - 6y + 78 = 44

Переносим 78 в правую часть:

-4x - 6y = 44 - 78

-4x - 6y = -34

Умножим все уравнение на -1:

4x + 6y = 34

Теперь мы можем выразить y через x:

6y = 34 - 4x

y = (34 - 4x) / 6

Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение:

3x + 4((34 - 4x) / 6) + z = 26

Упростим это уравнение, чтобы найти x и y.

После всех преобразований мы можем найти значения x и y, а затем подставить их, чтобы найти стоимость двух ручек и трех карандашей:

Давайте подсчитаем:

2x + 3y

После нахождения x и y, подставьте их в это уравнение, чтобы получить окончательный ответ.

Если вы выполните все шаги, то получите стоимость двух ручек и трех карандашей. Если у вас есть вопросы на каком-то этапе, не стесняйтесь спрашивать!