Трое рабочих изготовили некоторое количество деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй — 0,6 остатка, а третий — оставшиеся 84 детали. Сколько всего деталей было изготовлено?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты рабочие изготовление деталей остаток решение задачи количество деталей алгебраические уравнения математическая задача три рабочих Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом и выясним, сколько всего деталей было изготовлено тремя рабочими.

1. Определим долю, которую изготовил первый рабочий. Он изготовил 0,3 всех деталей. Это значит, что если мы обозначим общее количество деталей как X, то первый рабочий изготовил 0,3X деталей.
2. Найдем остаток деталей после работы первого рабочего. После того, как первый рабочий изготовил свои детали, осталось 1 - 0,3 = 0,7X деталей.
3. Теперь определим, сколько деталей изготовил второй рабочий. Он изготовил 0,6 остатка, то есть 0,6 * 0,7X. Это равно 0,42X деталей.
4. Теперь мы узнаем, сколько деталей было изготовлено первым и вторым рабочими вместе. Сложим части, которые они изготовили: 0,3X + 0,42X = 0,72X деталей.
5. Теперь найдем остаток, который изготовил третий рабочий. Это будет 1 - 0,72 = 0,28X. Мы знаем, что третий рабочий изготовил 84 детали, поэтому мы можем записать уравнение: 0,28X = 84.
6. Решим это уравнение для X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0,28: X = 84 / 0,28. При вычислении получаем X = 300.
7. Теперь мы знаем, что всего было изготовлено 300 деталей. Давайте проверим наши вычисления:
• Первый рабочий изготовил 300 * 0,3 = 90 деталей.
• После работы первого рабочего осталось 300 - 90 = 210 деталей.
• Второй рабочий изготовил 210 * 0,6 = 126 деталей.
• Сложим все детали, которые изготовили рабочие: 90 + 126 + 84 = 300 деталей.

Таким образом, все расчеты подтверждают, что рабочие изготовили 300 деталей. Ура! Все сходится!