Трое рабочих изготовили вместе 762 детали. Второй рабочий изготовил в три раза больше деталей, чем третий, а первый рабочий изготовил на 177 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Математика 7 класс Системы уравнений трое рабочих изготовление деталей задача по математике система уравнений решение задачи количество деталей первый рабочий второй рабочий третий рабочий математическая задача Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересно и увлекательно!

Обозначим количество деталей, изготовленных третьим рабочим, как x.

• Тогда второй рабочий изготовил 3x деталей (в три раза больше).
• Первый рабочий изготовил x + 177 деталей (на 177 больше, чем третий).

Теперь мы можем составить уравнение по условию задачи:

x + 3x + (x + 177) = 762

Соберем все вместе:

• 5x + 177 = 762

Теперь вычтем 177 из обеих сторон уравнения:

• 5x = 762 - 177
• 5x = 585

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

• x = 585 / 5
• x = 117

Теперь мы знаем, что третий рабочий изготовил 117 деталей.

• Второй рабочий изготовил 3 * 117 = 351 деталей.
• Первый рабочий изготовил 117 + 177 = 294 деталей.

Итак, давай подытожим:

• Первый рабочий: 294 детали
• Второй рабочий: 351 деталь
• Третий рабочий: 117 деталей

Вместе они действительно изготовили 762 детали! Задача решена, и это просто здорово!