Туристы в первый день проехали 3/14 часть всего пути, а во второй день на 1/10 часть больше, чем в первый день. Сколько километров они проехали за 2 дня?

Математика 7 класс Задачи на дроби математика 7 класс задача на движение дроби решение задач Туристы расстояние математические задачи пропорции сложение дробей учебник математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должны проехать туристы, как S километров.

В первый день туристы проехали 3/14 части всего пути. То есть:

• Проезд в первый день = (3/14) * S

Во второй день они проехали на 1/10 часть больше, чем в первый день. Для этого сначала найдем, сколько это составляет:

• 1/10 от (3/14) * S = (1/10) * (3/14) * S = (3/140) * S

Теперь найдем, сколько километров они проехали во второй день:

• Проезд во второй день = Проезд в первый день + (3/140) * S
• Проезд во второй день = (3/14) * S + (3/140) * S

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 140 - это 140. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• (3/14) * (10/10) = (30/140)

Теперь мы можем сложить дроби:

• Проезд во второй день = (30/140) * S + (3/140) * S = (33/140) * S

Теперь мы знаем, сколько километров туристы проехали за два дня:

• Общий проезд за 2 дня = Проезд в первый день + Проезд во второй день
• Общий проезд за 2 дня = (3/14) * S + (33/140) * S

Снова приведем дроби к общему знаменателю:

• (3/14) = (30/140)

Теперь складываем:

• Общий проезд за 2 дня = (30/140) * S + (33/140) * S = (63/140) * S

Теперь можем упростить дробь:

• (63/140) = (9/20) (разделив числитель и знаменатель на 7)

Таким образом, туристы проехали за два дня (9/20) * S километров.

Если мы знаем, сколько всего километров составляет путь S, мы можем подставить это значение и найти, сколько километров они проехали за два дня.