Похожие вопросы
2025-08-26 09:31:06
У Акмаля и Сардора была одинаковая сумма денег. Акмаль тратил ежедневно по 6000 сумов, а Сардор - по 8000 сумов. Через несколько дней у Сардора осталось 4000 сумов, а у Акмаля в 4 раза больше, чем у Сардора. Сколько денег первоначально было у каждого мальчика?
12 000 сумов Акмаль Сардор 4000 Используйте графическую модель для решения задачи.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач Акмаль и Сардор графическая модель сумма денег алгебраические уравнения
2025-08-26 09:31:23
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим первоначальную сумму денег, которую имел каждый из мальчиков, как X сумов.
1. Определим, сколько денег осталось у Сардора:
- Сардор тратит по 8000 сумов в день.
- После нескольких дней у него осталось 4000 сумов.
Таким образом, если мы обозначим количество дней, прошедших с начала трат, как D, то у нас получится уравнение:
X - 8000D = 4000.
2. Теперь найдем, сколько денег осталось у Акмаля:
- Акмаль тратит по 6000 сумов в день.
- По условию задачи, у Акмаля в 4 раза больше денег, чем у Сардора.
Это значит, что:
У Акмаля осталось 4 * 4000 = 16000 сумов.
Теперь мы можем записать уравнение для Акмаля:
X - 6000D = 16000.
3. Теперь у нас есть система уравнений:
- X - 8000D = 4000 (1)
- X - 6000D = 16000 (2)
4. Решим эту систему уравнений:
Из уравнения (1) выразим X:
X = 8000D + 4000.
Теперь подставим это значение X в уравнение (2):
8000D + 4000 - 6000D = 16000.
Теперь упростим это уравнение:
2000D + 4000 = 16000.
2000D = 16000 - 4000.
2000D = 12000.
D = 12000 / 2000 = 6.
5. Теперь, зная D, найдем X:
X = 8000 * 6 + 4000 = 48000 + 4000 = 52000.
Итак, первоначальная сумма денег, которую имел каждый мальчик, составляет 52000 сумов.
6. Проверим:
- Сардор: 52000 - 8000 * 6 = 52000 - 48000 = 4000 сумов.
- Акмаль: 52000 - 6000 * 6 = 52000 - 36000 = 16000 сумов.
У Акмаля действительно в 4 раза больше, чем у Сардора (16000 = 4 * 4000).
Ответ: Первоначально у каждого мальчика было 52000 сумов.