У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 руб., а Лена куклу за 80 руб., то у Лены осталось на 320 руб. меньше. Сколько рублей было у Лены и Андрея в начале?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений Андрей и Лена задача на деньги математика 7 класс уравнения решение задачи деньги Андрея деньги Лены математическая задача финансовая задача система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть у Лены было x рублей. Тогда у Андрея, согласно условию задачи, было 5x рублей.

Теперь давайте рассмотрим, сколько денег осталось у Андрея и Лены после покупок:

• Андрей купил книгу за 240 рублей, значит, у него осталось: 5x - 240 рублей.
• Лена купила куклу за 80 рублей, значит, у неё осталось: x - 80 рублей.

Согласно условию, после покупок у Лены осталось на 320 рублей меньше, чем у Андрея. Это можно записать в виде уравнения:

(x - 80) + 320 = 5x - 240

Теперь упростим уравнение:

1. Сначала упростим левую часть: x - 80 + 320 = x + 240.
2. Теперь у нас есть уравнение: x + 240 = 5x - 240.

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

• Переносим x: 240 + 240 = 5x - x.
• Это упрощается до: 480 = 4x.

Теперь решим это уравнение для x:

x = 480 / 4 = 120

Итак, у Лены было 120 рублей. Теперь найдем, сколько было у Андрея:

5x = 5 * 120 = 600

Таким образом, у Андрея было 600 рублей.

В итоге:

• У Лены было: 120 рублей.
• У Андрея было: 600 рублей.