Похожие вопросы
2025-02-06 06:35:22
У Асем в коллекции в 7 раз больше открыток, чем у Марал. После того, как Асем подарила Марал 12 открыток, у нее стало открыток в 4 раза больше. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты открытки Асем и Марал алгебраические уравнения решение задач по математике
2025-02-06 06:35:30
Давайте обозначим количество открыток у Марал как x. Тогда, согласно условию задачи, количество открыток у Асем будет 7x, так как у Асем в 7 раз больше открыток, чем у Марал.
Теперь рассмотрим ситуацию после того, как Асем подарила Марал 12 открыток. После этого у Асем будет (7x - 12) открыток, а у Марал станет (x + 12) открыток.
По условию задачи, после подарка у Асем стало в 4 раза больше открыток, чем у Марал. Это можно записать следующим образом:
Уравнение:
7x - 12 = 4 * (x + 12)
Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
- Раскроем скобки справа:
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
- Упрощаем:
- Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
7x - 12 = 4x + 48
7x - 4x = 48 + 12
3x = 60
x = 20
Теперь мы знаем, что у Марал изначально было 20 открыток. Чтобы найти, сколько открыток было у Асем, подставим значение x в выражение 7x:
Количество открыток у Асем = 7 * 20 = 140.
Итак, первоначально у девочек было:
- У Марал: 20 открыток
- У Асем: 140 открыток
Проверим условие задачи:
- После того, как Асем подарила 12 открыток, у нее осталось 140 - 12 = 128 открыток.
- У Марал стало 20 + 12 = 32 открытки.
- Проверяем: 128 = 4 * 32, что верно.
Таким образом, мы подтвердили, что решение задачи правильное.