Похожие вопросы
2025-09-24 04:19:15
У Азима есть несколько купюр по 50 сомов, а у его друга сумма составляет 20 сомов. Если деньги Азима на 180 сомов больше, чем у его друга, сколько денег было у каждого из них?
Участникам конкурса в школе был предложен тест из 20 заданий. За каждый правильный ответ начисляется 8 баллов, а за неправильный — вычитается 3 балла. В итоге Айжан набрала 127 очков. Сколько заданий он выполнил правильно?
Математика 7 класс Системы уравнений купюры 50 сомов деньги Азима деньги друга математика 7 класс задачи на деньги тест из 20 заданий правильные ответы начисление баллов решение задач математические задачи
2025-09-24 04:19:25
Для решения первой задачи о деньгах Азима и его друга, давайте обозначим количество купюр у Азима как x. Тогда сумма денег Азима можно выразить как:
- Сумма денег Азима = 50 * x
- Сумма денег друга = 20 сомов
По условию задачи, сумма денег Азима на 180 сомов больше, чем у его друга. Это можно записать в виде уравнения:
50 * x = 20 + 180Теперь упростим правую часть уравнения:
50 * x = 200Теперь разделим обе стороны уравнения на 50:
x = 200 / 50Таким образом, мы получаем:
x = 4Теперь мы знаем, что у Азима 4 купюры по 50 сомов. Посчитаем, сколько денег у него:
Сумма денег Азима = 50 * 4 = 200 сомовТеперь подведем итог:
- У Азима: 200 сомов
- У его друга: 20 сомов
Теперь перейдем ко второй задаче о тесте. Обозначим количество правильных ответов как y, а количество неправильных ответов как z.
Согласно условию, у нас есть следующие уравнения:
- y + z = 20 (всего заданий)
- 8y - 3z = 127 (баллы за правильные и неправильные ответы)
Из первого уравнения можем выразить z:
z = 20 - yТеперь подставим это выражение во второе уравнение:
8y - 3(20 - y) = 127Раскроем скобки:
8y - 60 + 3y = 127Объединим подобные слагаемые:
11y - 60 = 127Теперь добавим 60 к обеим сторонам уравнения:
11y = 187Теперь разделим обе стороны на 11:
y = 187 / 11Получаем:
y = 17Таким образом, Айжан выполнил правильно 17 заданий. Теперь подведем итог:
- У Азима: 200 сомов
- У его друга: 20 сомов
- Айжан выполнил правильно: 17 заданий