У Азизы, Бахоры и Лазизы есть определенное количество наклеек. Каково отношение числа наклеек Азизы к числу наклеек Лазизы и Бахоры, если оно равно 1:4? Каково отношение числа наклеек Бахоры к числу наклеек Азизы и Лазизы, если оно равно 2:5? И сколько наклеек у Лазизы больше, чем у Бахоры, если это число составляет 56? Сколько всего наклеек у девочек?

Математика 7 класс Системы уравнений отношение наклеек наклейки Азизы наклейки Лазизы наклейки Бахоры математическая задача решение задачи количество наклеек пропорции система уравнений задача на отношения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть три девочки: Азиза, Бахора и Лазиза. Начнем с первого отношения, которое нам дано:

• Отношение числа наклеек Азизы к числу наклеек Лазизы и Бахоры равно 1:4.

Это означает, что если у Азизы x наклеек, то у Лазизы и Бахоры вместе 4x наклеек. Мы можем записать это так:

• Лазиза + Бахора = 4x

2. Теперь рассмотрим второе отношение:

• Отношение числа наклеек Бахоры к числу наклеек Азизы и Лазизы равно 2:5.

Это значит, что если у Бахоры y наклеек, то у Азизы и Лазизы вместе 5y наклеек. Мы можем записать это так:

• Азиза + Лазиза = 5y

3. Теперь у нас есть два уравнения:

• Лазиза + Бахора = 4x
• Азиза + Лазиза = 5y

4. Теперь нам дано, что Лазиза имеет на 56 наклеек больше, чем Бахора:

• Лазиза = Бахора + 56

5. Теперь можем выразить все наклейки через переменные x и y. Подставим Лазизу из последнего уравнения в первое:

• Бахора + 56 + Бахора = 4x

Это упростится до:

• 2*Бахора + 56 = 4x

6. Теперь выразим Бахору через x:

• Бахора = 2x - 28

7. Теперь подставим это значение Бахоры во второе уравнение:

• Азиза + (2x - 28 + 56) = 5y

Это упростится до:

• Азиза + 2x + 28 = 5y

8. Теперь выразим Азизу через y:

• Азиза = 5y - 2x - 28

9. Теперь у нас есть выражения для всех трех девочек. Мы знаем, что Лазиза = Бахора + 56. Подставляем Бахору и решаем уравнения для нахождения y и x.

10. Поскольку у нас есть два уравнения и три переменные, мы можем использовать известные значения. Мы знаем, что Бахора = 2x - 28 и Лазиза = Бахора + 56.

11. Подставим Бахору в уравнение для Лазизы:

• Лазиза = (2x - 28) + 56 = 2x + 28

12. Теперь у нас есть все значения. Чтобы найти общее количество наклеек, нужно сложить все три значения:

• Общее количество наклеек = Азиза + Бахора + Лазиза = x + (2x - 28) + (2x + 28) = 5x

13. Теперь, чтобы найти конкретные значения, нужно подставить известные значения в уравнения. Если мы знаем, что Лазиза больше Бахоры на 56, то можем решить:

• Лазиза - Бахора = 56

14. Таким образом, мы можем выразить количество наклеек, например, через количество наклеек Бахоры.

15. После подстановки всех значений, мы можем найти общее количество наклеек у всех трех девочек.

В итоге, общее количество наклеек у девочек будет равно 5x, где x - количество наклеек у Азизы. Подставьте найденные значения, чтобы получить окончательный ответ.