У Азизы, Бахоры и Лазизы есть определенное количество наклеек. Каково отношение числа наклеек Азизы к числу наклеек Лазизы и Бахоры, если оно равно 1:4? Каково отношение числа наклеек Бахоры к числу наклеек Азизы и Лазизы, если оно равно 2:5? И сколько наклеек у Лазизы больше, чем у Бахоры, если это число составляет 56? Сколько всего наклеек у девочек?
Математика 7 класс Системы уравнений отношение наклеек наклейки Азизы наклейки Лазизы наклейки Бахоры математическая задача решение задачи количество наклеек пропорции система уравнений задача на отношения
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. У нас есть три девочки: Азиза, Бахора и Лазиза. Начнем с первого отношения, которое нам дано:
Это означает, что если у Азизы x наклеек, то у Лазизы и Бахоры вместе 4x наклеек. Мы можем записать это так:
2. Теперь рассмотрим второе отношение:
Это значит, что если у Бахоры y наклеек, то у Азизы и Лазизы вместе 5y наклеек. Мы можем записать это так:
3. Теперь у нас есть два уравнения:
4. Теперь нам дано, что Лазиза имеет на 56 наклеек больше, чем Бахора:
5. Теперь можем выразить все наклейки через переменные x и y. Подставим Лазизу из последнего уравнения в первое:
Это упростится до:
6. Теперь выразим Бахору через x:
7. Теперь подставим это значение Бахоры во второе уравнение:
Это упростится до:
8. Теперь выразим Азизу через y:
9. Теперь у нас есть выражения для всех трех девочек. Мы знаем, что Лазиза = Бахора + 56. Подставляем Бахору и решаем уравнения для нахождения y и x.
10. Поскольку у нас есть два уравнения и три переменные, мы можем использовать известные значения. Мы знаем, что Бахора = 2x - 28 и Лазиза = Бахора + 56.
11. Подставим Бахору в уравнение для Лазизы:
12. Теперь у нас есть все значения. Чтобы найти общее количество наклеек, нужно сложить все три значения:
13. Теперь, чтобы найти конкретные значения, нужно подставить известные значения в уравнения. Если мы знаем, что Лазиза больше Бахоры на 56, то можем решить:
14. Таким образом, мы можем выразить количество наклеек, например, через количество наклеек Бахоры.
15. После подстановки всех значений, мы можем найти общее количество наклеек у всех трех девочек.
В итоге, общее количество наклеек у девочек будет равно 5x, где x - количество наклеек у Азизы. Подставьте найденные значения, чтобы получить окончательный ответ.