Похожие вопросы
2025-09-02 06:07:15
У Димы есть 16 монет: некоторые по 5 рублей, а другие по 10 рублей. В общей сложности у него 120 рублей. Сколько из этих монет по 10 рублей?
Математика 7 класс Системы уравнений монеты Дима 5 рублей 10 рублей математика задача система уравнений решение задачи количество монет общий сумма
2025-09-02 06:07:22
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две переменные:
- x - количество монет по 5 рублей
- y - количество монет по 10 рублей
Сначала запишем два уравнения на основе условий задачи:
- Общее количество монет: x + y = 16
- Общая сумма денег: 5x + 10y = 120
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения выразим x:
x = 16 - y
Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
5(16 - y) + 10y = 120
Раскроем скобки:
80 - 5y + 10y = 120
Соберем подобные члены:
80 + 5y = 120
Теперь вычтем 80 из обеих сторон уравнения:
5y = 40
Теперь разделим обе стороны на 5:
y = 8
Это означает, что у Димы 8 монет по 10 рублей.
Теперь давайте найдем количество монет по 5 рублей, подставив значение y обратно в первое уравнение:
x = 16 - 8 = 8
Таким образом, у Димы 8 монет по 5 рублей и 8 монет по 10 рублей.
Ответ: У Димы 8 монет по 10 рублей.