Похожие вопросы
2024-11-14 11:23:55
У двух братьев орехов поровну. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то у старшего станет на 7 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов было у каждого брата изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача братья орехи алгебра уравнения решение старший брат младший брат количество орехов математическая задача
2024-12-12 11:10:42
Для решения задачи начнем с обозначения количества орехов у братьев. Обозначим количество орехов, которое есть у каждого брата, как x.
Согласно условию, у старшего брата, если он отдаст младшему 15 орехов, останется (x - 15) орехов. У младшего брата, соответственно, станет (x + 15) орехов.
Теперь мы можем записать уравнение, основанное на условии задачи. По условию, после передачи орехов старший брат будет иметь на 7 раз меньше, чем младший:
- Уравнение: x - 15 = (x + 15) / 7
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
- 7 * (x - 15) = x + 15
Раскроем скобки:
- 7x - 105 = x + 15
Теперь перенесем x на левую сторону, а
- 7x - x = 15 + 105
Упростим уравнение:
- 6x = 120
Теперь разделим обе стороны на 6:
- x = 20
Таким образом, изначально каждый брат имел по 20 орехов.
Для проверки: если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то у старшего останется:
- 20 - 15 = 5 орехов
У младшего же будет:
- 20 + 15 = 35 орехов
Теперь проверим условие: у старшего 5 орехов, а у младшего 35 орехов. Действительно, 5 - это 1/7 от 35, что соответствует условию задачи.
Таким образом, ответ: у каждого брата изначально было по 20 орехов.
