У двух мальчиков 15 яблок. Если первый мальчик даст второму 4 яблока, то у него яблок будет в 2 раза меньше, чем у второго. Сколько яблок у каждого мальчика?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки алгебра уравнения решение задачи распределение яблок количество яблок мальчики математическая задача логика соотношение проблема школьная математика Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество яблок у первого мальчика как x, а количество яблок у второго мальчика как y.

Мы знаем, что:

• Сумма яблок у обоих мальчиков равна 15: x + y = 15.
• Если первый мальчик отдаст второму 4 яблока, то у первого мальчика станет x - 4, а у второго y + 4. В этом случае, количество яблок у первого мальчика будет в 2 раза меньше, чем у второго: x - 4 = (y + 4) / 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 15
2. x - 4 = (y + 4) / 2

Решим систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из уравнения x + y = 15 выразим y:

y = 15 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• x - 4 = ((15 - x) + 4) / 2

Упростим уравнение:

• x - 4 = (19 - x) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 2(x - 4) = 19 - x

Раскроем скобки:

• 2x - 8 = 19 - x

Теперь соберем все x в одну сторону:

• 2x + x = 19 + 8

• 3x = 27

Разделим обе стороны на 3:

• x = 9

Теперь, зная значение x, найдем y:

• y = 15 - x = 15 - 9 = 6

Таким образом, у первого мальчика 9 яблок, а у второго 6 яблок.

В заключение, можно проверить правильность решения: если первый мальчик отдаст 4 яблока, то у него останется 5 яблок, а у второго станет 10 яблок. Действительно, 5 яблок в 2 раза меньше 10 яблок, что подтверждает правильность нашего ответа.

Ответ: У первого мальчика 9 яблок, у второго - 6 яблок.