Похожие вопросы
2025-08-27 22:46:06
У Джавидана есть красные, жёлтые и синие ручки. Всего 12 ручек. Если он отдаст одну красную и одну синюю ручку другу, то оставшиеся синие ручки будут равны 3/6 части всех ручек. Сколько синих ручек было у него первоначально?
Варианты ответов:
- A) 2
- B) 3
- C) 6
- D) 7
- E) 10
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество ручек пропорции в задачах решение задач по математике
2025-08-27 22:46:13
Для решения этой задачи давайте обозначим количество красных, жёлтых и синих ручек, которые есть у Джавидана:
- К - количество красных ручек
- Ж - количество жёлтых ручек
- С - количество синих ручек
Согласно условию, у Джавидана всего 12 ручек:
К + Ж + С = 12
Теперь, если Джавидан отдаст одну красную и одну синюю ручку, то у него останется:
- К - 1 красная ручка
- Ж - количество жёлтых ручек не изменится, то есть Ж
- С - 1 синяя ручка
После этого у него останется всего:
(К - 1) + Ж + (С - 1) = К + Ж + С - 2 = 12 - 2 = 10
Теперь у нас есть условие, что оставшиеся синие ручки составляют 3/6 (или 1/2) от всех оставшихся ручек:
(С - 1) = 1/2 * 10
Это упростим:
(С - 1) = 5
Теперь мы можем решить это уравнение:
S = 5 + 1 = 6
Итак, у Джавидана первоначально было 6 синих ручек. Теперь проверим, подходит ли это значение:
- Если С = 6, тогда К + Ж = 12 - 6 = 6.
- После отдачи одной красной и одной синей ручки у Джавидана останется 5 синих ручек.
- Общее количество ручек станет 10, и 5 синих ручек составят 1/2 от 10, что верно.
Таким образом, ответ: С) 6.