У Елдоса и Антона вместе 36 марок. Если Елдос передаст Антону 40% своих марок, то у Елдоса останется в два раза меньше марок, чем у Антона. Сколько марок было у каждого из них?

Математика 7 класс Системы уравнений Елдос Антон МАРКА задача математика решение уравнение Проценты количество марок алгебра Новый

Давайте обозначим количество марок у Елдоса как E, а у Антона как A. У нас есть две основные информации:

• Сумма марок: E + A = 36.
• Если Елдос передаст Антону 40% своих марок, то у Елдоса останется в два раза меньше марок, чем у Антона.

Теперь давайте разберемся со второй частью. Если Елдос передаст 40% своих марок, то он передаст 0.4E марок. После передачи у Елдоса останется:

E - 0.4E = 0.6E

А у Антона после получения этих марок станет:

A + 0.4E

По условию задачи, после передачи у Елдоса останется в два раза меньше марок, чем у Антона. Это можно записать следующим образом:

0.6E = 0.5(A + 0.4E)

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

6E = 5(A + 0.4E)

Раскроем скобки:

6E = 5A + 2E

Теперь перенесем 2E влево:

6E - 2E = 5A

4E = 5A

Теперь у нас есть два уравнения:

1. E + A = 36
2. 4E = 5A

Теперь выразим A через E из первого уравнения:

A = 36 - E

Подставим это значение A во второе уравнение:

4E = 5(36 - E)

Раскроем скобки:

4E = 180 - 5E

Теперь перенесем все E в одну сторону:

4E + 5E = 180

9E = 180

Теперь найдем E:

E = 180 / 9 = 20

Теперь, зная E, найдем A:

A = 36 - E = 36 - 20 = 16

Таким образом, у Елдоса 20 марок, а у Антона 16 марок.

Ответ: У Елдоса 20 марок, у Антона 16 марок.