Похожие вопросы
2025-12-09 08:46:34
У Хабиба изначально было синих и красных пуговиц в соотношении 4:7. После того как он купил 29 синих и 8 красных, количество пуговиц каждого цвета стало одинаковым. Сколько пуговиц было у Хабиба в начале?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на соотношение пуговицы Хабиба решение уравнения количество пуговиц алгебраические уравнения
2025-12-09 08:46:49
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество синих пуговиц как 4x, а количество красных пуговиц как 7x, где x - это общее количество частей, на которые делится соотношение.
2. После покупки Хабиб добавил 29 синих и 8 красных пуговиц. Теперь количество синих пуговиц будет:
- Синие: 4x + 29
А количество красных пуговиц станет:
- Красные: 7x + 8
3. По условию задачи, после покупки количество пуговиц каждого цвета стало одинаковым. Запишем уравнение:
4x + 29 = 7x + 84. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
- 4x - 7x = 8 - 29
- -3x = -21
5. Разделим обе стороны на -3:
- x = 7
6. Теперь мы можем найти количество синих и красных пуговиц в начале. Подставим x в наши выражения:
- Синие пуговицы: 4x = 4 * 7 = 28
- Красные пуговицы: 7x = 7 * 7 = 49
7. Теперь найдем общее количество пуговиц:
- Общее количество пуговиц = 28 + 49 = 77
Таким образом, у Хабиба изначально было 77 пуговиц.