У Каната имеется 91 монета номиналом 10 тенге и 50 тенге, а общая стоимость всех монет составляет 2550 тенге. Какое количество из этих монет номиналом 50 тенге принадлежит Канату?

Математика 7 класс Системы уравнений монеты 10 тенге монеты 50 тенге задача по математике система уравнений решение задачи количество монет стоимость монет 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество монет номиналом 10 тенге, а y - количество монет номиналом 50 тенге.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество монет: x + y = 91
• Общая стоимость монет: 10x + 50y = 2550

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 91
2. 10x + 50y = 2550

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим x:

x = 91 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

10(91 - y) + 50y = 2550

Раскроем скобки:

910 - 10y + 50y = 2550

Соберем подобные члены:

910 + 40y = 2550

Теперь вычтем 910 из обеих сторон:

40y = 2550 - 910

40y = 1640

Теперь разделим обе стороны на 40:

y = 1640 / 40

y = 41

Таким образом, количество монет номиналом 50 тенге, которые принадлежат Канату, равно 41.

Теперь, чтобы проверить, найдем количество монет номиналом 10 тенге:

x = 91 - y = 91 - 41 = 50

Теперь проверим общую стоимость:

10 * 50 + 50 * 41 = 500 + 2050 = 2550 тенге.

Все условия задачи выполнены, значит, ответ верный.

Итак, количество монет номиналом 50 тенге, принадлежащих Канату, равно 41.