У кого-то, отправляясь в магазин, было 10 рублей. Если бы он потратил еще четверть оставшихся после покупки денег, то у него осталось бы только 75 копеек от первоначальной суммы. Сколько он потратил? Это старая задача. ПОМОГИТЕ!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты сколько потратил решение задачи математическая задача деньги и расходы задача про магазин остаток денег финансовая математика Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть начальная сумма денег — 10 рублей. Это равняется 1000 копейкам, так как 1 рубль = 100 копеек.

Обозначим сумму, которую человек потратил, как X копеек.

После покупки у него останется:

• 1000 - X копеек.

По условию задачи, если бы он потратил еще четверть оставшихся после покупки денег, то у него осталось бы только 75 копеек. Давайте запишем это уравнение:

Четверть оставшихся денег будет равна:

• (1000 - X) / 4 копеек.

Тогда после того, как он потратит эту четверть, у него останется:

• (1000 - X) - (1000 - X) / 4 = 75 копеек.

Теперь упростим это уравнение:

Сначала найдем, сколько останется после вычитания четверти:

• (1000 - X) - (1000 - X) / 4 = (4(1000 - X) - (1000 - X)) / 4 = (3(1000 - X)) / 4.

Теперь у нас есть уравнение:

• (3(1000 - X)) / 4 = 75.

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления:

• 3(1000 - X) = 300.

Теперь поделим обе стороны на 3:

• 1000 - X = 100.

Теперь найдем X:

• X = 1000 - 100 = 900.

Таким образом, человек потратил 900 копеек или 9 рублей.

Ответ: человек потратил 9 рублей.