У крольчат и гусят вместе 76 ног и 23 головы. Сколько всего крольчат и гусят?

Математика 7 класс Системы уравнений крольчата гусята задача на системы уравнений математика 7 класс количество ног количество голов решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• У каждого крольчонка 4 ноги и 1 голова.
• У каждого гуся 2 ноги и 1 голова.

Обозначим количество крольчат как X, а количество гусят как Y.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных:

1. Первое уравнение связано с количеством голов: X + Y = 23
2. Второе уравнение связано с количеством ног: 4X + 2Y = 76

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим Y:

Y = 23 - X

Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:

4X + 2(23 - X) = 76

Раскроем скобки:

4X + 46 - 2X = 76

Теперь объединим подобные слагаемые:

2X + 46 = 76

Теперь вычтем 46 из обеих сторон уравнения:

2X = 30

Теперь разделим обе стороны на 2:

X = 15

Теперь, зная X, найдем Y, подставив X обратно в первое уравнение:

Y = 23 - 15 = 8

Таким образом, у нас есть:

• Количество крольчат (X) = 15
• Количество гусят (Y) = 8

Теперь мы можем найти общее количество крольчат и гусят:

Общее количество = X + Y = 15 + 8 = 23

Ответ: Всего крольчат и гусят 23.