Давайте обозначим количество яблок у Махмуда как x. Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество яблок меньше 20: x < 20.
• Если класть по 3 яблока на каждую тарелку, то останется 4 яблока: x mod 3 = 4.
• Если класть по 5 яблок, то не хватит 2 яблок: x mod 5 = 3.

Теперь давайте разберем каждое из условий:

1. Из первого условия x mod 3 = 4 можно сделать вывод, что x должно быть на 4 больше, чем кратное 3. Однако, поскольку x меньше 20, мы можем записать это условие как: x = 3k + 4, где k – это целое число.
2. Из второго условия x mod 5 = 3 мы можем записать это как: x = 5m + 3, где m – это тоже целое число.

Теперь нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. Поскольку x меньше 20, давайте подставим возможные значения x, которые соответствуют первому условию:

• k = 0: x = 3 * 0 + 4 = 4
• k = 1: x = 3 * 1 + 4 = 7
• k = 2: x = 3 * 2 + 4 = 10
• k = 3: x = 3 * 3 + 4 = 13
• k = 4: x = 3 * 4 + 4 = 16
• k = 5: x = 3 * 5 + 4 = 19 (но это значение не удовлетворяет второму условию)

Теперь проверим, какие из этих значений соответствуют второму условию:

• x = 4: 4 mod 5 = 4 (не подходит)
• x = 7: 7 mod 5 = 2 (не подходит)
• x = 10: 10 mod 5 = 0 (не подходит)
• x = 13: 13 mod 5 = 3 (подходит)
• x = 16: 16 mod 5 = 1 (не подходит)

Таким образом, единственное значение, которое удовлетворяет обоим условиям, это x = 13.

Теперь нам нужно выяснить, на сколько x больше 10:

Ответ: количество яблок у Махмуда больше 10 на 3.