У мамы, дочери и сына в сумме 37 лет. Мама на 22 года старше дочери, а дочь в 2 раза старше своего брата. Сколько лет дочери? Срочно помогите!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на возраст решение задач возраст мамы дочери сына математическая задача возраст брата система уравнений найти возраст дочери Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• M - возраст мамы
• D - возраст дочери
• S - возраст сына

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма возрастов: M + D + S = 37
2. Мама старше дочери на 22 года: M = D + 22
3. Дочь в 2 раза старше сына: D = 2S

Теперь подставим выражение для возраста мамы из второго уравнения в первое уравнение:

(D + 22) + D + S = 37

Сложим подобные члены:

2D + S + 22 = 37

Теперь вычтем 22 из обеих сторон:

2D + S = 15

Теперь подставим выражение для сына из третьего уравнения в это уравнение:

2D + (D/2) = 15

Для удобства перемножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

4D + D = 30

Сложим подобные члены:

5D = 30

Теперь разделим обе стороны на 5:

D = 6

Таким образом, дочери 6 лет.

Теперь можем найти возраст сына и мамы:

Сначала найдем возраст сына, подставив D в уравнение D = 2S:

6 = 2S

Разделим обе стороны на 2:

S = 3

Теперь найдем возраст мамы, подставив D в уравнение M = D + 22:

M = 6 + 22 = 28

Итак, у нас есть:

• Возраст мамы: 28 лет
• Возраст дочери: 6 лет
• Возраст сына: 3 года

Ответ: дочери 6 лет.