У Марата в 4 раза больше значков, чем у Айгуль. Если Марат отдаст Айгуль 15 значков, то значков у них станет поровну. Сколько значков у Марата? Сколько значков у Айгуль?

Решите уравнением, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс уравнение задача на значки Марат и Айгуль количество значков решение задачи алгебра система уравнений математическая задача логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Начнем с обозначения количества значков, которые есть у Айгуль.

Шаг 1: Обозначим количество значков у Айгуль как х. Тогда, согласно условию задачи, у Марата значков в 4 раза больше, то есть у него 4х значков.

Шаг 2: Теперь рассмотрим ситуацию, когда Марат отдаст Айгуль 15 значков. После этого у Айгуль будет х + 15 значков, а у Марата останется 4х - 15 значков.

Шаг 3: По условию задачи, после передачи значков у них станет поровну, то есть:

• х + 15 = 4х - 15

Шаг 4: Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его. Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую:

• 15 + 15 = 4х - х

Шаг 5: Упрощаем обе стороны уравнения:

• 30 = 3х

Шаг 6: Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение х:

• х = 30 / 3
• х = 10

Шаг 7: Мы нашли, что у Айгуль 10 значков. Теперь найдем, сколько значков у Марата. Для этого подставим значение х в выражение для значков Марата:

• Количество значков Марата = 4х = 4 * 10 = 40

Итак, в итоге:

• У Айгуль 10 значков.
• У Марата 40 значков.

Таким образом, мы нашли ответ на задачу: у Марата 40 значков, а у Айгуль 10 значков.