У меня есть вопрос по математике. Две тетрадки и карандаш стоят 94 тенге, а одна тетрадь и два карандаша стоят 80 тенге. Как можно выяснить, что дороже: тетрадь или карандаш? Пожалуйста, объясните по шагам. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений тетрадь и карандаш стоимость тетрадки и карандаша решить уравнения сравнение цен пошаговое решение задачи Новый

Чтобы выяснить, что дороже: тетрадь или карандаш, давайте обозначим:

• x — цена одной тетради,
• y — цена одного карандаша.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе условий задачи:

1. Две тетрадки и один карандаш стоят 94 тенге: 2x + y = 94
2. Одна тетрадь и два карандаша стоят 80 тенге: x + 2y = 80

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + y = 94 (1)
2. x + 2y = 80 (2)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить y из одного из уравнений и подставить в другое. Начнем с первого уравнения (1):

Из уравнения (1) выразим y:

y = 94 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение (2):

x + 2(94 - 2x) = 80

Раскроем скобки:

x + 188 - 4x = 80

Соберем все x в одном месте:

-3x + 188 = 80

Теперь перенесем 188 в правую часть:

-3x = 80 - 188

-3x = -108

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = 36

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y. Используем уравнение для y:

y = 94 - 2(36)

y = 94 - 72

y = 22

Теперь у нас есть цены:

• Цена тетради (x) = 36 тенге
• Цена карандаша (y) = 22 тенге

Теперь мы можем сравнить цены:

Тетрадь стоит 36 тенге, а карандаш 22 тенге.

Таким образом, тетрадь дороже карандаша.