У меня есть задача по математике. Условие такое:

• Стоимость 5 буйволов и 2 баранов составляет 10 ланов золота.
• Стоимость 2 буйволов и 5 баранов составляет 8 ланов золота.

Вопросы:

1. Сколько стоит 1 буйвол?
2. Сколько стоит 1 баран?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача стоимость буйвол баран система уравнений алгебра решение задач линейные уравнения стоимость животных математическая модель цена стоимость 1 буйвола стоимость 1 барана Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем использовать для нахождения стоимости буйволов и баранов.

Обозначим:

• x - стоимость 1 буйвола,
• y - стоимость 1 барана.

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. Первое уравнение: 5x + 2y = 10 (стоимость 5 буйволов и 2 баранов).
2. Второе уравнение: 2x + 5y = 8 (стоимость 2 буйволов и 5 баранов).

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

• 5x + 2y = 10 (1)
• 2x + 5y = 8 (2)

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого можно использовать метод подстановки или метод исключения. Мы воспользуемся методом исключения.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед x совпали:

• 2(2x + 5y) = 2 * 8
• 4x + 10y = 16 (3)

Теперь у нас есть:

• 5x + 2y = 10 (1)
• 4x + 10y = 16 (3)

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

• 2y = 10 - 5x
• y = 5 - (5/2)x

Теперь подставим y в третье уравнение (3):

1. 4x + 10(5 - (5/2)x) = 16
2. 4x + 50 - 25x = 16
3. -21x + 50 = 16
4. -21x = 16 - 50
5. -21x = -34
6. x = 34/21 = 1.619 (примерно).

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• 5(1.619) + 2y = 10
• 8.095 + 2y = 10
• 2y = 10 - 8.095
• 2y = 1.905
• y = 1.905/2 = 0.9525 (примерно).

Таким образом, мы нашли:

• Стоимость 1 буйвола (x) примерно равна 1.62 ланов золота.
• Стоимость 1 барана (y) примерно равна 0.95 ланов золота.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!